Апории Зенона

[Rusminin]

Воистину, глупость человеческая не знает границ! А еще более не знает границ человеческое самодовольство. Мир вертится вокруг человека. Мир не имеет смысла без человека, в общем - вся эта дешевая пьеска призвана к его и только его увеселению. И человек видит это насквозь.

К чему я все это говорю. Что же, причиной послужило множество несвязанных между событий, да и вообще сама жизнь подталкивает к этому выводу, но есть определенная и вполне конкретная причина, на которую я хотел обратить внимание.

Дело в том, что недавно в вузе на Философии надо было приготовить небольшое сообщение о горячо любимом мной греческом философе Зеноне Элейском, известным, в основном, благодаря своим великим Апориям. Для кое-какой возможной дополнительной информации я решил порыскать по просторам интернета. Чего я там только не обнаружил! Между делом, серьезные ученые сегодняшнего дня считают апории(затруднения, трудно разрешиые задачи) неразрешаемыми. Но что нам, молодежи. Мы же определенно умнее всех! Ведь доказывают... Представляете, какая умная и одаренная пошла сейчас молодежь! Да еще с какой покровительственной окраской они это делают... Как сказал один субъект, "Все разговоры о неразрешимости - это просто сохранение такой приятной таинственности и неизвестности". Что же, чтобы и вы, мои уважаемые читатели, почувствовали хоть крупицу той преприятнейшой таинственности и неизвестности, пока ее не разбили о хладный гранит современного рационалистического мышления, я пожалуй познакомлю вас с одним из величайших экспериментов мысли, называемым "Апориями Зенона".

В далеком 6 веке до нашей эры жила себе не тужила греческая колония в Италии, под названием Элеи. И так случилось, что образовалась там мыслителем Ксенофаном философская школа. А надо сказать, что к тому времени мысль философская кипела и била ключом. Можно сказать так же, что она превосходно исчислялась, измерялась и понималась, благо существовал уже к тому времени видный товарищ Пифагор, который утверждал, что мир есть число, его можно измерить и понять через измерения.

Однако философская мысль не любит проторенных дорожек, посему в Элеях она пошла несколько по другому пути. Проводником по этому пути можно назвать их величайшего теоретика - Парменида. Парменид не чертил на земле фигур, не пытался найти Священные числа. Он не пытался найти священное для греков Архэ(первоначало сущего). Просто он задался целью определить, что такое бытие в общем, и каким оно может быть. Ему не требовалось смотреть на мир, чтобы это понять(Хотя и драматического самоослепления Демокрита тут не нужно было). Он стремился познать мир самым ценным инструментом, что у него был - его разумом. Глаза, уши, и прочие чувства могут обмануть, но разум не обманишь. Поэтому Парменид считал его единственным инструментом в познании бытия. И он сформулировал 5 положений о бытие. Интересного в них то, что когда прочитаешь их возникает стойкое ощущение "Ну конечно же. Все понятно". А вот когда задумываешься, а смог бы ты сам их постулировать, возникает заминка. А ведь до Парменида не один философ так четко не говорил о бытие. Итак эти 5 положений, которые больше за всю историю философии принципиально не менялись:

1 Бытие Едино.

2 Бытие безгранично.

3 Бытие вечно и бесконечно.

4 Бытие неподвижно.

5 Бытие неизменно.

У этих положений есть доказательства, но я не хочу утруждать слушателей лекцией на пару, хотя если им интересно, то можно поговорить. В общем все сложилось так, что Парменид указал путь разума к познанию и заявил, что человеческий опыт ощущения - ложен и обманчив. Что он лишь сбивает с пути. Философия Парменида не была наверху популярности. Зачем, если мир так легко познаваем философией Пифагора, четкой и математически точной. К чему же пространные и долгие рассуждения, к тому же которые нельзя проверить руками, глазами, ушами...

Пармениду повезло. У него нашелся блестящий ученик. Зенон Элейский. Он не стал выдумывать новые идеи, он посвятил жизнь доказательству учения Парменида. Но как доказать его, если нельзя проверить ощущениями? -Ответ гениально прост - показать, как обманчивы и противоречивы эти ощущения. Показать, что когда рассуждаешь разумом, все не так, как мы видим каждый день. Что математика бессильна объяснить то, что мы не можем увидеть, почувствовать, услышать.

Он не стал формулировать математическую задачу. Он стал говорить аллегориями. Эдакими аллегоричными задачками. И когда вы будете читать их, не смейтесь, но помните, что под ними скрыто не совсем то, что кажется на первый взгляд(Это и есть основная ошибка "доказателей")

Основными камнями преткновения были понятия бесконечности, движения и места. К сожалению, оригиналы апорий, ровно как и их точное количество до нас не дошли. Но благодаря Аристотелю мы знаем 6 из них. Трактовок их, пожалуй, хватит на несколько томов Большой советской энциклопедии, а уж вариантов озвучки тем более. Я предлагаю варианты, как мне кажется, наиболее простые и доступные. Итак, эти 6 апорий.(попробуйте нарисовать их, если трудно на словах.)

Ахиллес и Черепаха:

Даже быстроногий Ахиллес не может догнать медленную черепаху, если ей дадут фору в любой отрезок. Ведь если она будет впереди на сто метров, за то время, пока Ахиллес пробежит их, черепаха преодолеет метр. За время, когда Ахиллес преодолеет метр, черепаха проползет сантиметр. Как бы быстро не пробегал Ахиллес участок, это будет не мгновенно. А так как вообразить мы можем бесконечное количество участков, Ахилесс никогда не догонит черепаху.

Дихотомия(разделение на два)

Никто никогда не сможет преодолеть половины любого участка. Ведь чтобы преодолеть половину участка, необходимо вначале преодолеть четверть. Чтобы преодолеть четверть - необходимо преодолеть 1/8. И так далее. Как бы ни был мала часть, у нее всегда найдется половина. И никто не сможет ее преодолеть, потому что у нее будет своя половина.

Стрела

Летящая стрела никуда не движется. Ведь чтобы преодолеть весь путь, она должна побывать в каждой точке пути. Точка - нулевая единица. Следовательно путь в ней равен нулю. Сумма нулей никогда не даст расстояния, поэтому движения стрелы нет.

Стадий

Движение противоречиво. Ведь если 2 колесницы едут на встречу друг другу, а третий возница стоит на месте, то для едущего на одной из колесниц скорость другой будет в 2 раза больше, чем для того, кто стоит на месте и смотрит на обе.

Мешок

Если уронить одно зернышко на землю, звука не будет. Если же уронить мешок, то будет шум. Но сумма нулей не даст числа, поэтому звука нет.

Место места

Каждый предмет находится на каком-то месте. На полу, в комнате и так далее. Если отодвинуть его, останется место, на котором он был. Если отодвинуть это место, то останется место, на котором было это место. И так далее и так до бесконечности, и получится, что этот предмет есть вся вселенная.

К чему все это? А указывает это все на то, что не все так просто в этом мире. Что нельзя все постичь лишь рационализацией наблюдений. Что человек подгоняет мир под то, что он привык видеть.

Какова судьба апорий? Их пересказывали, критиковали, ругали. Их пытались обвинить в нелогичности, в некорректности. Сам Аристотель еще их опровергал. Но получалось так, что все опровержения работали в какой-то конкретной ситстеме Аксиом, в системе представлений, которая, если так подумать, не может считаться объективной. Вот и получилось так, что Апории оказались вне физики, вне математики, вне общей философии. Они были написаны специально, чтобы взглянуть на "цифровой" - научный подход к миру со стороны, поэтому то они и не укладываются в этот подход. 6 мыслеформ, чистых, не облеченных ни в формулы, ни в аксиомы, ни в теоремы. 6 больших вопросов. Которые считаются неразрешимыми, потому что "решить" их нельзя. "Но они пытаются" (qt). Молодежь искренне считает, что они умнее людей, живших 2500 лет до них. Ведь все так просто, почему они не догадались.... Наверное им нравились тайны. Но позвольте, пытатся разрешить их с помощью Теории Пределов?!!! Чисто математической консервативной вселенной, основанной на аксиомах, да и пожалуй на том, что критикуют апории в первю очередь - натуральном ряде чисел. Теорию, основанную, если уж начистоту говорить, на "приближениях", причем дословно. Нет, господа. Вы находите решение внутри вашего же собственного ограниченного мироустройства, которое у вас сложилось благодаря типичной неразмышлятельной учебе. Вы по сути машина, выдаете то, что в вас вкладывают. Вы не можете представить что-либо вне вашего маленького уютного математического бытия. Ведь как легко пользоватся славненькими маленькими формулами. Они же ведь так все хорошо объясняют. Но не забывайте - они были придуманы, чтобы ОБЪЯСНЯТЬ. Не искать истину, которая как бытие едина, безгранична и т.д., п ОБЪЯСНЯТЬ то, что вы видите каждый день. Что греха таить, математика все же основанна на чисто человеческих ощущениях логики. Апории лежат вне этой логики, поэтому, наверное их многие банально обвиняют в нелогичности. Дескать, бред это все, построенный на ошибках. Глупость, на которую люди просто сами себе закрывали глаза. Для них была важна тайна, для нас - чтобы все красиво сходилось и работало. Нам не нужно размышлять о бытие, пока мы знаем, что 2*2=4... Что единица делить на ноль - это бесконечность, и что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. А пока что.... Апория Стадий легла в основу Теории Относительности Энштейна. Мысли из Стрелы и Дихотомии используются в современных теориях-потомках квантовой механики.... А молодежь все так же не хочет видеть дальше того, что ее научили, считая при этом, что они уж всяко умнее этих странных дядек, которых для красоты называли философами. Ничего то они не знали, эти философы, ни пределов, ни производных.... вот только, как говорил Гоблин, "С чего вы взяли, что они дурнее нас?". Они могут думать, но не спроста 6 маленьких апорий были объектом рассуждения великих умов две с половиной тысячи лет. Видать, что-то в них есть. Может быть красивая тайна? Пожалуй, эта тайна слишком красива, чтобы являть себя кому попало, особенно тому, кто привык видеть красоту в строчках странных закорючек, именуемых цифрами.

Что до меня лично? Я считаю Апории Зенона великими мыслями и прекрастным тренажером для тех, кто хочет все-таки понять, что лежит на самом деле за гранью рациональных общепризнанных представлений, для тех, кто хочет приподнять свод небесный и взглянуть на мироздание.... пусть даже одним глазком.